AtCoder Beginner Contest 225 B - Star or Not

問題の要約
　N頂点N-1辺の木が与えられる。
　頂点は1,2,...,Nの番号がついており,i番目の辺は頂点aiと頂点biを結んでいる。
　この木がスターであるか判定しろ。
　ただしスターとは,1つの頂点から他の全ての頂点に1本ずつ辺が出ている木のことである。
制約
　3<=N<=10^5
　1<=ai<bi<=N
　与えられるグラフは木である。

入力
　N
　a1 b1
　.
　.
　.　
　aN-1 bN-1
考え方
　1,頂点の番号を1ずらす。
　　1,2,...,N => 0,1,...,N-1
　2,木はN-1個の辺しかなく,スターならばその全ての辺が1つの頂点に繋がっているはずである。
　　よって,グラフのデータ構造に辺を全て加えて,頂点の辺の数にN-1があればスターである。

実際のプログラム
#include<iostream>
#include<vector>

using namespace std;

vector<vector<long long>> T;

int main(){
  long long N;
  cin >> N;
  T.resize(N);
  for(long long i = 0; i < N-1; i++){
    long long a,b;
    cin >> a >> b;
    T[a-1].push_back(b-1);
    T[b-1].push_back(a-1);
  }
  
  bool star = false;
  for(long long i = 0; i < N; i++){
    if(T[i].size() == N-1){
      star = true;
      break;
    }
  }
  
  
  if(star){
    cout << "Yes" << endl;
  }else{
    cout << "No" << endl;
  }
  
  return 0;
}