東京海上日動プログラミングコンテスト2022（AtCoder Beginner Contest 256）C - Filling 3x3 array

問題の要約
6個の整数、h1,h2,h3,w1,w2,w3が与えられる。
縦横3×3のマス目に、以下の条件をすべて満たすように各マスに正の整数を1つずつ書き込むことを考える。
　・i=1,2,3について、上からi行目に書き込んだ数の和がhiになる。
　・j=1,2,3について、左からj列目に書き込んだ数の和がwjになる。
条件を満たす書き込み方は全部で何通り存在するか?

制約
3<=h1,h2,h3,w1,w2,w3<=30

入力
h1 h2 h3 w1 w2 w3

考え方
1,3×3の行列のマスに名前をつける。
　　m00 m01 m02
　　m10 m11 m12
　　m20 m21 m22
2,3*3で9重のfor文になりそうだが、m02,m12,m20,m21,m22はm00,m01,m10,m11が決まればh1,h2,h3,w1,w2,w3から引き算で求まるので、4重のfor文で大丈夫。

実際のプログラム
#include<iostream>
#include<vector>

using namespace std;

int main(){
  vector<int> h(3);
  vector<int> w(3);
  cin >> h[0] >> h[1] >> h[2];
  cin >> w[0] >> w[1] >> w[2];
  
  int ans = 0;
  for(int m00 = 1; m00 <= 30; ++m00){
    for(int m01 = 1; m01 <= 30; ++m01){
      int m02 = h[0] - m00 - m01;
      if(m02 <= 0){
        continue;
      }
      for(int m10 = 1; m10 <= 30; ++m10){
        int m20 = w[0] - m00 - m10;
        if(m20 <= 0){
          continue;
        }
        for(int m11 = 1; m11 <= 30; ++m11){
          int m12 = h[1] - m10 - m11;
          if(m12 <= 0){
            continue;
          }
          
          int m21 = w[1] - m01 - m11;
          if(m21 <= 0){
            continue;
          }
          
          int m22_1 = h[2] - m20 - m21;
          if(m22_1 <= 0){
            continue;
          }
          int m22_2 = w[2] - m02 - m12;
          if(m22_2 <= 0){
            continue;
          }
          
          if(m22_1 == m22_2){
            ++ans;
          }
        }
      }
    }
  }
  
  cout << ans << endl;
  
  return 0;
}