キーエンスプログラミングコンテスト2021-Nov. (AtCoder Beginner Contest 227) B - KEYENCE building

問題の要約
　1からNの番号のついたN人の人がいる。
　人iはビルの面積をSiと予想。
　本来のビルの面積は4ab+3a+3bである(a,bは正の整数)。
　N人のうち、予想した面積が確実に誤りであるとわかる人数を求めよ。
制約
　1<=N<=20
　1<=Si<=1000
入力
　N
　S1,...,SN

考え方
　1,まず人の番号を1ずつずらす。
　　1,2,...,N　=>　0,1,...,N-1
　2,人数だけを求めればよいので、番号はついていないのと同じ。よって、Siをソートしてもよい。ソートした数列をSとする。
　3,a=1のときbは,4ab+3a+3b=4b+3+3b=3+7b。これが制約から1000以下なので
　　3+7b<=1000
　　7b<=997
　　b<=142

　　4ab+3a+3bはa,bの対称式なので、a<=142である。
　4,1<=a<=142,1<=b<=142のすべての数に対して4ab+3a+3bを計算して、ソートして、重複を削除する。この数列をStureとする。
　5,StrueとSの先頭から順にみて、
　　Strueの要素とSの要素が同じならcountを1増やし、Sの次の要素に移る。
　　Strueの要素がSの要素より大きい時は、Sの次の要素に移る。
　　Strueの要素がSの要素より小さい時は、Strueの次の要素に移る。
　　これをSの全要素が終わるまで繰り返す。
　6,Nからcount分を引いた数が予想が誤りである人の数。

実際のプログラム
#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
 
using namespace std;
 
int main(){
    int N;
      cin >> N;
      vector<int> S(N,0);
      for(int i = 0; i < N; i++){
          cin >> S[i];
    }
      sort(S.begin(), S.end());
  
       vector<int> Strue;
       for(int a = 1; a <= 142; a++){
        for(int b = 1; b <= 142; b++){
            Strue.push_back(4*a*b+3*a+3*b);
        }
    }
      sort(Strue.begin(), Strue.end());
      Strue.erase(unique(Strue.begin(), Strue.end()), Strue.end());
  
      int count = 0;
      for(int i = 0, j = 0; i < S.size(); ){
        if(Strue[j] == S[i]){
            count++;
              i++;
        }else if(Strue[j] > S[i]){
            i++;
        }else if(Strue[j] < S[i]){
            j++;
        }
    }
  
      cout << N-count << endl;
    return 0;
}